Publikbogornews.com – Bilangan berpangkat merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan—mulai dari fisika, ekonomi, hingga teknologi digital.
Secara sederhana, bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian berulang dari bilangan yang sama. Ditulis dalam bentuk umum:
> aⁿ = a × a × a × … × a (sebanyak n kali)
Di mana a disebut bilangan pokok (basis), sedangkan n adalah pangkat (eksponen).
Jenis-jenis Bilangan Berpangkat
1. Bilangan Berpangkat Positif
Menunjukkan perkalian berulang.
Contoh: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
2. Bilangan Berpangkat Negatif
Menunjukkan kebalikan (invers) dari bilangan berpangkat positif.
Rumus: a⁻ⁿ = 1 / (aⁿ).
Contoh: 10⁻² = 1 / (10²) = 1/100.
3. Bilangan Berpangkat Nol
Untuk semua a ≠ 0, maka a⁰ = 1.
Contoh: 27⁰ = 1.
4. Bilangan Berpangkat Pecahan
Menunjukkan akar dari bilangan berpangkat.
Rumus: a^(m/n) = √ₙ(aᵐ).
Contoh: 5^(3/2) = √(5³) = √125.
Sifat-sifat Operasi Bilangan Berpangkat
Beberapa aturan penting dalam operasi bilangan berpangkat antara lain:
Perkalian dengan basis sama: aᵐ × aⁿ = a^(m+n)
Contoh: 2² × 2³ = 2⁵
Pangkat dari pangkat: (aᵐ)ⁿ = a^(m×n)
Contoh: (7²)⁵ = 7¹⁰
Pembagian dengan basis sama: aᵐ / aⁿ = a^(m−n)
Contoh: 5⁶ / 5⁴ = 5²
Pangkat dari perkalian: (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ
Contoh: (6×8)³ = 6³ × 8³
Pangkat dari pecahan: (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ
Contoh: (14/12)⁵ = (14⁵)/(12⁵)
Selain itu, penting diingat bahwa:
Jika pangkat genap, hasil bilangan negatif akan menjadi positif.
Jika pangkat ganjil, hasil bilangan negatif tetap negatif.
Melalui pemahaman konsep dan sifat-sifatnya, bilangan berpangkat tidak hanya menjadi dasar dalam aljabar, tetapi juga membuka jalan menuju pemahaman logaritma, eksponensial, dan aplikasi komputasi modern.***
